Анатолий Федорович после окончания школы № 27 города Орска поступил в машиностроительный техникум по специальности «Обработка металла резанием».

После службы в армии по призыву работал на Южно-уральском машиностроительном заводе и одновременно учился на заочном отделении в Политехническом институте. По направлению военкомата прошел 3-х месячные офицерские курсы и был направлен на службу в Управление внутренних дел. Майор милиции Волков Анатолий Федорович в апреле 1995 года был назначен на должность заместителя командира по работе с личным составом ОМОН при УВД г. Орска, а в ноябре этого же года во главе группы ОМОН выехал в служебную командировку в Чечню для выполнения служебно -боевых задач. В июне 1996 года еще одна служебная командировка, и снова майор милиции Волков возглавляет её, на этот раз бойцы ОМОН попадают в г. Грозный.

12 августа 1996 года Анатолий Федорович возглавил группу, которая должна была прорваться к блокпосту за продовольствием и боеприпасами. Но автомобиль с группой попал в засаду. Благодаря умелому руководству Волкова Анатолия Федоровича, нападение было отражено, но сам Анатолий Федорович скончался от полученных ран 12.08.1996 года в госпитале.

09.05.1997 г. майор милиции Волков был награжден Орденом «Мужества» (посмертно), медалью «За ратную доблесть» (посмертно).