Геннадий окончил школу № 21, затем училище № 23, где получил диплом электросварщика. Практика, работа на Орском заводе тракторных прицепов. Срочную службу проходил в ракетных войсках в должности стрелок - разведчик.

С июня 1996 года - служба по контракту в городе Грозном Чеченской республики в должности старшего гранатометчика.

Ему одному из первых вручают высшую солдатскую награду - медаль «За отвагу». В августе 1996 года 205-я мотострелковая бригада, где служил рядовой Рассказов, приняла на себя основной удар боевиков. Во время продвижения колонны попали под обстрел, подразделение практически полностью погибло, среди них, позднее был опознан Геннадий.

Рядовой Рассказов награжден медалью «За ратную доблесть» (посмертно).